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标题: 一个难以置信的答案! [打印本页]

作者: mwjx 时间: 2005-7-27 23:29:04 标题: 一个难以置信的答案!

标题：一个难以置信的答案!
一个难以置信的答案!

前不久在美国《检阅》杂志的“玛丽莲”专栏上介绍的一道游戏性质的数学题，在美国引起了轰动，大约有1000所大中小学，从二年级的小学生到研究生都卷入了争解这个题目的讨论。有趣的是，在给该专栏主持人玛丽莲小姐的10000多封来信中，有约1000封是具有博士头衔的读者写的，他们说，玛丽莲小姐的答案是错的，而事实上，错的恰恰是博士们。
　　玛丽莲小姐的题目是这样的：有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊。你当然想选中汽车。主持人先让你随意挑选。比如你选了1号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是3号门），现在主持人问你:“为了有较大的机会选中汽车，你是坚持你原来的选择、还是愿意换选另一扇门?”
　　玛丽莲小姐公布的答案是：“应该换选另一扇门。”——这是说：她给你看3号门后面是羊之后，你原来选1号门的，应换选为2号门；你原来选2号门的，应换选1号门。
　　通常的想法是，主持人既然把没有车的那扇门打开了，剩下的两扇门后面是车是羊的可能性各占一半，坚持原来的选择也好，换选也好，选中车的机会都是二分之一。
　　博士们就是这样想的，你认为究竟谁对呢?

http://www.itpub.net/showthread. ... 15&pagenumber=1

我也错了，事实证明是主持小姐对的，不过这个问题很复杂，根本不是2/3或1/2这样的概率，而是很多或然率的集合的产物。
总之，主持人是对的，但差距非常小，在一万次实验下，差别也不过十几次，我做了10个两万次实验，其中主持人胜出8次，博士集合们胜出2次，无论胜负，前面说了，差距都非常小。
下面是程序，自己感兴趣可以测试地址:
http://www.mwjx.com/aboutfish/fi ... _marie_question.php

作者: 田伯光 时间: 2005-7-27 23:49:25

还是样本数的问题，如果做100万次呢？我相信还是一样的概率——各占50%

作者: 我比烟花更寂寞 时间: 2005-7-28 01:22:26

就好象扔硬币一样。。得到正面和反面的几率。。从理论上说来应该是50％，但是实际并不如此

作者: ahu 时间: 2005-7-28 01:57:57

有限的次数都无法真实反映概率，无法突破无限就很难说这个问题！

作者: fish 时间: 2005-7-28 09:02:31

验证程序使用了伪随机函数,
所以出来结果的细微差别根本不能说明任何问题.

作者: eggborn 时间: 2005-7-28 09:15:28

扯淡玩啊，俺没啥兴趣。

作者: jialh 时间: 2005-7-28 09:25:36

厕所和床的贴好高啊

作者: mwjx 时间: 2005-7-28 09:32:18

两种方式确实存在概率上的差别，难道这点共识大家都不能达成吗?

作者: 北方的狼sfh 时间: 2005-7-28 09:34:32

路过

作者: 尚枫 时间: 2005-7-28 11:04:11

俺还没学概率论与数理分析呢

作者: rjypla 时间: 2005-7-28 17:23:15

换不换看有没有车啦

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