一个难以置信的答案! [复制链接]

mwjx

浮游生物

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发表于 2005-7-27 23:29:04 |只看该作者 |倒序浏览

标题：一个难以置信的答案!
一个难以置信的答案!

前不久在美国《检阅》杂志的“玛丽莲”专栏上介绍的一道游戏性质的数学题，在美国引起了轰动，大约有1000所大中小学，从二年级的小学生到研究生都卷入了争解这个题目的讨论。有趣的是，在给该专栏主持人玛丽莲小姐的10000多封来信中，有约1000封是具有博士头衔的读者写的，他们说，玛丽莲小姐的答案是错的，而事实上，错的恰恰是博士们。
　　玛丽莲小姐的题目是这样的：有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊。你当然想选中汽车。主持人先让你随意挑选。比如你选了1号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是3号门），现在主持人问你:“为了有较大的机会选中汽车，你是坚持你原来的选择、还是愿意换选另一扇门?”
　　玛丽莲小姐公布的答案是：“应该换选另一扇门。”——这是说：她给你看3号门后面是羊之后，你原来选1号门的，应换选为2号门；你原来选2号门的，应换选1号门。
　　通常的想法是，主持人既然把没有车的那扇门打开了，剩下的两扇门后面是车是羊的可能性各占一半，坚持原来的选择也好，换选也好，选中车的机会都是二分之一。
　　博士们就是这样想的，你认为究竟谁对呢?

http://www.itpub.net/showthread. ... 15&pagenumber=1

我也错了，事实证明是主持小姐对的，不过这个问题很复杂，根本不是2/3或1/2这样的概率，而是很多或然率的集合的产物。
总之，主持人是对的，但差距非常小，在一万次实验下，差别也不过十几次，我做了10个两万次实验，其中主持人胜出8次，博士集合们胜出2次，无论胜负，前面说了，差距都非常小。
下面是程序，自己感兴趣可以测试地址:
http://www.mwjx.com/aboutfish/fi ... _marie_question.php